Bernoulli ailəsi və tarixdə qoyduğu izlər

İki qardaş arasında bitməyən rəqabət. Ata və oğlu düşmən edən böyük kəşf. 

II hissə (Johann Bernoulli)

Johann Bernoulli (Yohann Bernulli) və elmə verdiyi töhfələr.

Johann Bernoulli (Yohann Bernulli) 1667-ci ildə Bazeldə böyük Nikolaus ailəsinin onuncu uşağı olaraq anadan olmuşdur. Atasının istəyi ilə əvvəlcə dərman və ədviyyat taciri olmağa cəhd göstərən gənc Bernoulli bu uğursuz cəhdin ardından, yenə atasının arzusuna uyğun olaraq 16 yaşında Bazel Universiterində tibb təhsili almağa başladı.  

Johann Bernoulli ((1667-1748)2

Johann təhsilini qardaşı Jakob-un elm və riyaziyyatdakı parlaq zəkası sayəsində daha da inkişaf etdirmişdir. Kimyaya maraq göstərdiyi qədər də riyaziyyatla maraqlanırdı. 1690-cı ildə “Qaynama və fermentasiya” üzrə dissertasiya işini müdafiə etdi. Həmin il ərzində Cenevrəyə səyahət edən gənc alim diferensial tənliklər üzrə dərslər verməyə başladı. 

1691-ci ildə Bernoulli fransız riyaziyyatçılara riyazi analiz sahəsini tədris etmək üçün Fransaya yollandı. Parisdə olarkən L‘Hospital (Lopital) ilə birlikdə 4 ay zaman keçirdi.  Johann 300 pound qarşılığında ali həndəsə və yeni riyazi analizi fransız riyaziyyatçıya öyrətdi. Lakin məşhur riyaziyyatçı  L‘Hospital-ın bunu gizli saxlamaq istəyi onu biraz düşündürdü. 

Fransada olduğu müddətdə Bernoulli riyazi analizi ingilis Isaac Newton-un (İsak Nyuton) kəşf etməsi ilə bağlı artan ittihamlara qarşı alman Leibniz-i (Leybnis) aydın və təkəbbürlü üslubla müdafiə edirdi. Hər şeydən öncə hiddətli gənc alim Newton-nun öz riyazi analiz versiyasını 1687-ci ildə, Leibniz-dən 3 il sonra çap etməsini tənqid edirdi. Bu münaqişə illərlə davam etdi və eyni zamanda da Johann-ın karyerasına və eqosuna ciddi təkan verdi. Bu hadisədən sonra onun adı Leibniz-lə birgə hallanmağa başladı. 

Jakob qardaşının şöhrətinin Bazeldə yayılmasına köməklik etdi və təbii ki, bu yolda ona mentorluq etdiyini vurğulamaqdan da çəkinmədi. Digər tərəfdən isə qardaşının Leibniz-lə yaxınlığını qısqanmağa başlamışdı və Johan-ın ondan daha yaxşı riyaziyyatçı olmasından qorxurdu. 

1694-cü ildə  Bazelə qayıdan Johann “Əzələlərin yığılması” tezisini müdafiə edərək doktorluq statusunu qazanmışdı. Necə ki, Jakob teologiyanı sıxıcı hesab edirdi, eləcə də Johann tibbdən zövq almırdı. 

Jakob və Johann qardaşları Paris Elmlər Akademiyasına seçilmiş ilk xaricidirlər. Johann demək olar ki, Avropadakı bütün elmi cəmiyyətlərə üzv idi. Jakob tənqiddə yaxşı olsa da, təxəyyülünə və orjinallığına görə Johann daha yüksəkdə idi və riyaziyyata verdiyi töhfələrə görə qardaşından daha məhsuldar idi. 

Həmin dövrlərdə riyaziyyat aləmində beynəlxalq rəqabət hökm sürürdü. Əsasən, akademik meydan oxumalar baş tuturdu. Hər hansı bir riyaziyyatçı özünün həll edə bildiyi çətin məsələ taparaq,digərlərini də bu məsələni həll etməyə çağıraraq onlara meydan oxuyurdu. Çağırışı edən alim bu vasitə ilə öz müasirləri üzərindəki üstünlüyünü nümayiş etdirirdi. Həmin dövrün bütün görkəmli riyaziyyatçıları bu çağırışa qoşulurdu: Bernoulli qardaşları, Christian Huygens (Xristian Hüygens), Gottfried Wilhelm Leibniz (Qotfrid Vilhem Leybnits), L’Hospital və Newton. Johann 6 dəfə kifayət qədər çətin məsələlər irəli sürmüşdür. Bunlardan ən məşhuru “Braxistoxron” məsələsi hesab olunur. Məsələnin başlıca məqsədi sürtünmə qüvvəsi nəzərə alınmadıqda, məftilə yerləşdirilmiş cismin A nöqtəsindən B nöqtəsinə yalnızca qravitasiya qüvvəsi hesabına ən sürətli enməsi zamanı məftilin trayektoriyasını müəyyən etməkdir.  

Braxistoxron əyrisi3

Bir çoxlarının fikrincə variasiyaların hesablamasının yaranması birbaşa Johann Bernoulli-nin Braxistoxron əyrisi haqqındakı məqalələri ilə əlaqədardır. Johann-nın yazıları onun adi maksimumlar və minimumlar məsələsi ilə bağlı fərqləri tamamilə başa düşdüyünü sübut edirdi. Bundan əlavə o, variasiya hesablaması üzrə sadə məsələlərin, demək olar ki, tam həllini əldə etdi. Josef-Louis Lagrange (Cosef-Lui Laranj) 1762-ci ildə öz məşhur məqaləsində Johann-ın variasiyaların hesablaması sahəsindəki qabaqcıl işinin ən az Jakob-un bu sahədəki işləri qədər əhəmiyyətli olduğunu vurğuladı.  

1695-ci ildə evə daha yaxın olmaq məqsədilə Johann Bazel Universitetinə professorluq etmək üçün müraciət etdi. Normal şərtlər altında dahi riyaziyyatçı dərhal qəbul olunmalı idi. Lakin Jakob universitetin komissiya üzvləri ilə dostluq əlaqələrindən istifadə edərək qardaşının müraciətinin qəbul olunmasına imkan vermədi. Qardaşının xəyanətini öyrənən Johann olduqca hiddətlənmişdi. Bu hadisədən etibarən qardaşların arasındakı münasibət getdikcə pisləşməyə başladı. Həmin ildə də Hollandiyanın Groningen Universitetində riyaziyyat kafedrasının müdiri olaraq işə başladı. Groningendə olarkən riyaziyyat elmini canlandırmaq məqsədilə verdiyi elmi mühazirələrlə yanaşı eksperimental fizika sahəsində də ictimaiyyətə açıq mühazirələr oxuyurdu. Oradakı fəaliyyəti dövründə Bernoulli kəşfləri qədər münaqişələri ilə də məşhurlaşdı. Parlaq dostluqları olmasına baxmayaraq, qardaşı Jakob-la, şotland və ingilis riyaziyyatçılarla münaqişələri, oğlu Danielə qarşı hərarətli və acı münasibəti ilə öz ədalətsiz, xəbis və qəddar xasiyyətini büruzə verdi. Qardaşı ilə arasında izoperimetrik məsələ ilə bağlı kəskin münaqişə hələ də davam edirdi. Dəfələrlə Jakob onu yanlış mühakimələr irəli sürməkdə günahlandırırdı. 

Əvvəllər sadəcə öz aralarında mübahisə edən qardaşlar artıq prestijli jurnal sayılan “Acta Eruditorium”-ın (“Müdrik adamın işləri”) səhifələrində açıq-aşkar dalaşırdılar. Qardaşlar dörd il boyunca mütəmadi olaraq bir-birini jurnal vasitəsilə iynələdilər. Nəhayət, 1699-cu ildə təngə gəlmiş redaktor bu işə son qoydu. Lakin bu müharibə həmkarlara yazılan məktublar və təhqirli elanlar vasitəsilə bütün Avropada davam etdi. 

1690-91-ci illərdə Groningendə olarkən Johann eksponensial (üstlü, qüvvətə aid) funksiyaların analizini kəşf etdi və inkişaf etdirdi. 1697-ci ildə isə bu kəşfi ictimaiyyətə açdı. O, həmin dövrdə həmçinin civə-fosfor barometrini kəşf etdi. Prussiya kralı Frederick (Fredrik) bu kəşfə görə onu qızıl medalla təltif etdi. 

Johann diferensial hesablama haqqındakı ilk dərsliyi 1691-92-ci illərdə yazmasına baxmayaraq, kitab 1924-cü ilə qədər çap olunmamışdı. Halbuki, bu sahədə ilk dərslik L’Hospital tərəfindən 1696-cı ildə dərc olunmuşdur və Johann Bernoulli-nin mühazirələrinə istinad edir. Bu kitabda qeyd olunan və hazırda “Lopital qaydası” olaraq tanınan qeyri-müəyyən formaların limitinin tapılması metodu, əslində, Bernoulli-ə aiddir. 

1702-ci ildə arc-funksiya ilə xəyali ədədin loqarifması arasındakı münasibəti kəşf etdi. Onun işi mənfi və xəyali ədədlərin nəzərə çarpacaq dərəcədə istifadəsini mümkün etdi. Buna baxmayaraq, alimin bəzi xətalı bəyanları da oldu. 

1705-ci ildə qaynatasının təşəbbüsü ilə Bazelə qayıdan Johann yolda qardaşı Jakob-un ölüm xəbərini aldı. Təəssüf ki, bu, qardaşların arasındakı münaqişənin bitməsinin ən pis yolu idi. Lakin Johann bunu son bir uğur olaraq görürdü. O yazırdı: “Bu gözlənilməz xəbər məni çox təəccübləndirdi. Dərhal qardaşımın vəzifəsinə keçə biləcəyim ağlıma gəldi”. 

1727-ci ildə Newton öldükdən sonra Johann Bernoulli mübahisəsiz bütün Avropanın aparıcı riyaziyyatçısı oldu. Bazelə qayıtdıqdan sonra ömrünü tətbiqi riyaziyyat, nəzəri və tətbiqi mexanika sahələrinə həsr etdi. Onun davakar xarakteri ünsiyyət qurmağa duyduğu arzudan irəli gəlirdi. Dahi riyaziyyatçının ümumilikdə 110 alimlə 2500 məktub vasitəsilə apardığı elmi yazışmalar günümüzə qədər gəlib çatıb.  

Johann Bernoulli öz işlərinə görə Paris Elmlər Akademiyasından dəfələrlə mükafat almışdır. Fransa Elmlər Akademiyası hər il mütəmadi olaraq ictimaiyyəti müəyyən qədər əhəmiyyətə malik hər hansı bir məsələni həll etməyə təşviq edirdi. Bu, təbii ki, öz sahəsində yeganə müsabiqə deyildi. Avropanın müxtəlif ölkələrində elmi qurumlar bu qəbildən müsabiqələr təşkil edirdi. Lakin Fransa Akademiyasının təşkil etdiyi bu müsabiqə ən qədim və ən prestijli hesab olunurdu. Onun əsası 1666-cı ildə kral XIV Louis tərəfindən qoyulmuşdur. Müsabiqə təşkil olduğu gündən bəri saysız mühəndislər, riyaziyyatçılar və digər-ixtisas sahibləri qalibiyyətlə birlikdə gələn pul mükafatı və prestij üçün rəqabət aparırdılar.

1734-cü ildə qazanılmış qalibiyyət isə Bernoulli ailəsi üçün xüsusi əhəmiyyətə malikdir. Belə ki, həmin ildə gənc Daniel Bernoulli də atası ilə birlikdə mükafatın sahibi olmuşdur. İlk baxışdan xoş təsadüf olaraq görünsə də, əslində isə ortaq qalibiyyət ata və oğul arasındakı emosional uçurumu daha da dərinləşdirmişdir. 

Riyazi araşdırmalarına 80 yaşına qədər aktiv şəkildə davam edən Johann Bernoulli 1748-ci ildə vəfat etdi. Öldükdən 6 il sonra yazıları “Johannis Bernoulli Opera Omnia”  (Johannis Bernoulli-nin əsərləri) adlı kitabında çap olundu. 

 … davam edəcək…

 Yazar: Neon

İstifadə olunan şəkillərin mənbələri:

  1. goyqursagi.com
  2. https://de.m.wikipedia.org/wiki/Datei:Johann_Bernoulli.jpg
  3. https://github.com/jazevedo620/BrachistochroneSimulator

Ədəbiyyat siyahısı: 

  1. National Council of Teachers of Mathematics , The Mathematics Teacher, Vol. 62, No. 5 (MAY 1969), pp. 401-409
  2.  The Bernoullis and the origin of probability theory: Looking back after 300 years, W Polasek – Resonance, 2000 – Springer

Bir cavab yazın

Sistemə daxil olmaq üçün məlumatlarınızı daxil edin və ya ikonlardan birinə tıklayın:

WordPress.com Loqosu

WordPress.com hesabınızdan istifadə edərək şərh edirsinz. Çıxış /  Dəyişdir )

Google foto

Google hesabınızdan istifadə edərək şərh edirsinz. Çıxış /  Dəyişdir )

Twitter rəsmi

Twitter hesabınızdan istifadə edərək şərh edirsinz. Çıxış /  Dəyişdir )

Facebook fotosu

Facebook hesabınızdan istifadə edərək şərh edirsinz. Çıxış /  Dəyişdir )

%s qoşulma

%d bloqqer bunu bəyənir: