Ən qısa riyaziyyat məqaləsi

1966-cı ildə riyaziyyatçı Leon J. Lander və Thomas R. Parkin sadəcə iki cümlədən ibarət bir məqalə dərc edirlər. Məqalə “Eulerin qüvvətlərin cəmi fərziyyəsinə əks nümunə” adlanır və adından bəlli olduğu kimi Eulerin fərziyyəsini təkzib edən nümunədən bəhs edir. Bilinən ən qısa riyaziyyat məqaləsini anlamaq üçün ilk öncə qüvvətlərin cəmi fərziyyəsinin nə olduğuna baxaq:

1769-cu ildə İsveçli alim Leonhard Euler tərəfindən təklif olunmuş fərziyyədə deyilir ki, 2-dən böyük olan bütün ‘n’ və 1-dən böyük olan bütün ‘k’ tam ədədləri üçün: n ədəd müsbət tam ədədin k-cı qüvvətlərinin cəmi k-cı qüvvətdən olduğu halda n k-dan böyük və ya ona bərabərdir:

Fərziyyə Fermanın son teorimini ümumiləşdirmək cəhdi daşıyırdı. Bunu da qeyd edək ki, k=2 və k=3 olduğu hallarda təklif doğrudur, lakin k=4 və k=5 hallarında yanlışlığı isbat olunub. k-nın 6 və daha böyük dəyərləri üçün isə, fərziyyənin doğruluğu və ya yanlışlığı bilinmir.

Qayıdaq bizim məqaləmizə; Nümunə 5-ci qüvvətdən bir ədədin 5-ci qüvvətdən 4 (n=4) müsbət tam ədədin cəminə bərabər olduğunu göstərir:

Yəni n<k . Məqalə k=5 olduğu zaman fərziyyənin səhv olduğunu və bununla da fərziyyənin özünün yanlışlığını sübut edir. Yuxarıdakı nümunə Eulerin fərziyyəsinə qarşı 196 il sonra CDC 6600 kompüteri vasitəsilə tapılan əks sübutdur və ondan bəhs edən bu məqalə də riyaziyyat dünyasında bilinən ən qısa məqalədir.

Mənbə:

1.Dunham, William, ed. (2007). The Genius of Euler: Reflections on His Life and Work. The MAA. p. 220. ISBN 978-0-88385-558-4.

2.Lander, L. J.; Parkin, T. R. (1966). “Counterexample to Euler’s conjecture on sums of like powers”. Bull. Amer. Math. Soc. 72 (6): 1079. doi:10.1090/S0002-9904-1966-11654-3.

Yazar: Lithium

Bir cavab yazın

Sistemə daxil olmaq üçün məlumatlarınızı daxil edin və ya ikonlardan birinə tıklayın:

WordPress.com Loqosu

WordPress.com hesabınızdan istifadə edərək şərh edirsinz. Çıxış /  Dəyişdir )

Google foto

Google hesabınızdan istifadə edərək şərh edirsinz. Çıxış /  Dəyişdir )

Twitter rəsmi

Twitter hesabınızdan istifadə edərək şərh edirsinz. Çıxış /  Dəyişdir )

Facebook fotosu

Facebook hesabınızdan istifadə edərək şərh edirsinz. Çıxış /  Dəyişdir )

%s qoşulma

%d bloqqer bunu bəyənir: